華蘅芳

人物生平

華蘅芳，字若汀，生于清道光十三年(1833年)，江蘇省無錫縣蕩口鎮(zhèn)人。受擅長數(shù)學(xué)的父親的影響，從小就熱愛數(shù)學(xué)。10歲開始，常讀中國古代算經(jīng)。至20歲，已學(xué)過《周髀算經(jīng)》《九章算術(shù)》《孫子算經(jīng)》《張丘建算經(jīng)》《測圓海鏡》以及明清以來的數(shù)學(xué)著作。以后又從上海墨海書館買回一批西方近代數(shù)學(xué)著作，悉心鉆研。這時，他結(jié)識了同鄉(xiāng)徐壽，兩人志同道合，過從甚密。通過實驗，他們掌握了近代數(shù)學(xué)的一些原理及其運(yùn)用方法。

1861年秋，兩江總督曾國藩籌辦安慶軍械所。于1862年初華蘅芳和徐壽應(yīng)曾國藩的邀請前往，專辦制造事宜。1865年，曾國藩會同李鴻章在上海創(chuàng)辦江南機(jī)器制造總局，并調(diào)華蘅芳、徐壽前往“建筑工廠，安置機(jī)器”。1867年，華蘅芳、徐壽開始與外國人合譯西方近代科技書籍。翌年制造局內(nèi)設(shè)翻譯館。從此，華蘅芳把主要精力用于譯書，同時進(jìn)行數(shù)學(xué)等方面的研究。1876年格致書院成立后，他前往執(zhí)教10余年，并參加院務(wù)管理工作。1887年他到李鴻章創(chuàng)辦的天津武備學(xué)堂擔(dān)任教習(xí)。1892年到武昌的兩湖書院、自強(qiáng)學(xué)堂講授數(shù)學(xué)。1896年回到江南制造局的工藝學(xué)堂，任數(shù)學(xué)教習(xí)。1898年回到家鄉(xiāng)，在無錫竢實學(xué)堂任教。1902年逝世。他畢生致力于研究、著述、譯書、授徒，工作勤奮，敝衣粗食，淡泊名利，不涉宦途，在科技方面做了大量的工作。

華蘅在童年時代就對自然科學(xué)有濃厚的興趣，他沒有去苦讀四書五經(jīng)，走科舉仕第道路。他在科學(xué)上的造詣，完全是依靠頑強(qiáng)刻苦的自學(xué)獲得的。華蘅芳自14歲起，就開始在算學(xué)領(lǐng)域中跋涉，至20歲，他已攻讀了我國古代百多部知名的算學(xué)著作，并且學(xué)習(xí)了明朝由傳教士利瑪竇引進(jìn)我國的《幾何原本》。有一次， 他乘船到外地去，在嘈雜的人聲中，還是手不釋卷。晚上，旅客睡熟了，他還是就著小燈，在演算數(shù)學(xué)題。突然，一道難題解開了，那股高興勁兒，正如他自己所說："連漆黑的夜晚，也好像一下子大放光明了!"他還專心研究拋物線原理，把小鳥縛在不同高度的竹竿上，用彈弓從不同角度進(jìn)行射擊，觀察彈子運(yùn)行的弧線，并作記錄。26歲時，由徐壽作圖，他作文，寫出了第一部數(shù)學(xué)著作《拋物線說》。

華蘅芳22歲時結(jié)識了同鄉(xiāng)比他年長13歲的徐壽。1862年3 月，他同徐壽一起進(jìn)入安慶內(nèi)軍械所，從事機(jī)械制作的研究，合作制成蒸汽機(jī)。1866年，又合作制成了我國第一艘輪船"黃鵠"號。

江南機(jī)器制造局于1865年在上海成立，華蘅芳承擔(dān)了籌備工作，負(fù)責(zé)機(jī)器安裝。以后他在制造局翻譯館進(jìn)行著譯工作。在上海40年， 他共譯西方自然科學(xué)書籍12種，160 余卷。他譯的《地學(xué)淺釋》等書，是我國最早翻譯的西方地質(zhì)學(xué)書籍，康有為曾將《地學(xué)淺釋》推薦為青年必讀書。魯迅在南京礦路學(xué)堂求學(xué)時，以《地學(xué)淺釋》為課本，還把全書抄了一遍，連715幅插圖亦描了下來。華蘅芳在我國科技書籍翻譯上的貢獻(xiàn)，正如《江蘇鄉(xiāng)土志》所說："中國后來譯事的繁興，實發(fā)動于無錫的徐壽、華蘅芳。"

為我國培養(yǎng)人才，華蘅芳先后在上海格致書院、天津武備學(xué)堂、湖北兩湖書院、江陰南菁書院等地?fù)?dān)任教學(xué)工作。晚年，他返回故鄉(xiāng)，在埃實學(xué)堂(今無錫市連元街小學(xué))教授數(shù)學(xué)。他"口講指畫，務(wù)以淺顯之理達(dá)精奧之思"。有時，他故意把算題做錯，學(xué)生們說"先生錯了"，他就叫學(xué)生到黑板上來改正。他一面笑呵呵看著，一面摸著胡子說："吾垂老矣，做算術(shù)就不及你們了!"

華蘅芳把希望寄托于兒童。華蘅芳的弟弟華世芳，也是我國近代數(shù)學(xué)教育家。

人物成就

華蘅芳的數(shù)學(xué)研究成果主要見于他的著作《行素軒算稿》，出版于1882年。1897年再版本共收入6種書27卷。在《開方別術(shù)》等著作中，他提出求整系數(shù)高次方程的整數(shù)根的新方法——“數(shù)根開方法”，李善蘭評價此法“較舊法簡易十倍”。在《積較術(shù)》等著作中，他討論招差法在代數(shù)整多項式研究和垛積術(shù)中所起的作用，其中的“諸乘方正元積較表”和“和較還原表”在組合數(shù)學(xué)和差分理論中都有一定的意義。在《數(shù)根術(shù)解》等著作中，他討論了“篩法”，還用諸乘尖堆法證明了費(fèi)馬素數(shù)定理與歐拉證法相似。他的數(shù)學(xué)成就倍受當(dāng)時數(shù)學(xué)界的贊譽(yù)。他的《學(xué)算筆談》一書論述了數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)思想和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。這部獨(dú)具特色的書在19世紀(jì)90年代再版多次，被許多學(xué)堂和書院當(dāng)作數(shù)學(xué)教材，以致“東南學(xué)子，幾乎家有其書”。

華蘅芳與外國人合譯出版了12種171卷近代科技著作，內(nèi)容泛及數(shù)學(xué)、地質(zhì)學(xué)、礦物學(xué)、航海、氣象、天文學(xué)等。比起他的數(shù)學(xué)研究工作，他譯書的成就更大、影響更廣。他與瑪高溫（D．J．－MacGowan）于1869年合譯出《金石識別》，將近代礦物學(xué)和晶體物理學(xué)知識系統(tǒng)介紹到中國。這部書的原版是美國地質(zhì)學(xué)家和礦物學(xué)家代那（J．D．Dana）的《礦物學(xué)手冊》（ManualofMineralogy，1848）。此后，華蘅芳與瑪高溫又合作將英國地質(zhì)學(xué)家賴爾（C．Lyell）的《地質(zhì)學(xué)綱要》（ElementsofGeology）譯為《地學(xué)淺釋》，首次向中國介紹了賴爾的地質(zhì)進(jìn)化均變說和達(dá)爾文的生物進(jìn)化論。他與傅蘭雅合譯了多種數(shù)學(xué)著作，介紹了代數(shù)學(xué)、三角學(xué)、微積分等，其中《決疑數(shù)學(xué)》是中國第一部概率論譯著。華蘅芳追求譯著文義“明白曉暢，不失原書之真意”，后人稱贊他的譯著“足兼信、達(dá)、雅三者之長”。華蘅芳等人的譯著在中國近代科學(xué)啟蒙中發(fā)揮了重要作用。

華蘅芳同外國學(xué)者合作翻譯的書籍一類屬于礦物、地質(zhì)、氣象和軍事工程等，一類是數(shù)學(xué)。他同英國人傅蘭雅共譯出《代數(shù)術(shù)》25卷(1872)，《微積溯源》8卷(1874)，《三角數(shù)理》12卷(1877)，《代數(shù)難題解法》16卷(1879)，《決疑數(shù)學(xué)》10卷(1880)，《合數(shù)術(shù)》11卷(1887)，《算式解法》14卷(1899)等。

《代數(shù)術(shù)》與《微積溯源》是繼李善蘭同偉烈亞力合譯《代數(shù)學(xué)》與《代微積拾級》(1859)之后的兩部重要著作，特別是《決疑數(shù)學(xué)》是中國編譯的第一部概率論著作，表明當(dāng)時譯者已認(rèn)識到概率論作為數(shù)學(xué)工具在研究社會某些問題中的作用。華蘅芳譯作文字明白曉暢，內(nèi)容豐富多彩，使高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本方法得以進(jìn)一步傳播。他還介紹了西方數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)史。他是李善蘭之后引進(jìn)西算影響最大的人。

華蘅芳的數(shù)學(xué)著作有：《開方別術(shù)》1卷(1872)，《數(shù)根術(shù)解》1卷，《開方古義》2卷(1880)，《積較術(shù)》3卷，《學(xué)算筆談》6卷(后續(xù)6卷)，《算草叢存》4卷(后續(xù)4卷)。以上六種收入文集《行素軒算稿》(1882)中。此外，還有啟蒙讀物《算法須知》、《西算初階》等。他的研究側(cè)重于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)，主要在三個方面：開方術(shù)為解整系數(shù)高次方程。數(shù)根術(shù)為初等數(shù)論中素數(shù)理論及應(yīng)用。積較術(shù)即招差術(shù)，為有限差分法。他的研究總的說來受到當(dāng)時中算發(fā)展水平的限制，其成就主要在早期離散數(shù)學(xué)方面，《積較術(shù)》可以看作是他的代表作。該書第二、三卷創(chuàng)造“諸乘方正元積較表”和“積較還原表”，是兩種相關(guān)的計數(shù)函數(shù)，可以與第一、二種斯特數(shù)建立函數(shù)關(guān)系；書中并給出兩組互反公式，屬于廣義麥比烏斯反演；另外他的研究還涉及若干組合恒等式以及有重復(fù)組合的母函數(shù)定理等，這些都屬于計數(shù)理論的范圍，在組合數(shù)學(xué)、差分學(xué)中有一定意義，推進(jìn)了中國早期組合數(shù)學(xué)的發(fā)展。

人物故事

傾心洋務(wù)

咸豐九年(1859年)秋，華蘅芳寫出了他的第一部數(shù)學(xué)著作《拋物線說》。徐壽為之作圖。咸豐十一年，華蘅芳和徐壽受曾國藩推薦入其幕府。同治元年(1862年)三月，與徐壽一起到曾國藩創(chuàng)辦的安慶內(nèi)軍械所從事機(jī)動船的研制。他們經(jīng)過周密的計算和設(shè)計，用3個月時間制造出我國第一臺蒸汽機(jī)。接著又于同治四年設(shè)計制成我國第一艘機(jī)動輪船，命名“黃鵠”號。同年，他到上海江南機(jī)器制造總局參加籌建工作。

同治六年，徐壽次子建寅受曾國藩派遣，亦來到上海襄辦江南機(jī)器制造總局。華蘅芳協(xié)助徐壽主持技術(shù)方面的工作，他與美國友人瑪高溫合譯(瑪作口譯，由其筆述)出版了有關(guān)礦物學(xué)的譯著《金石識別》。他又協(xié)助徐壽在制造局內(nèi)創(chuàng)設(shè)翻譯館。同治十一年，他寫出《開方別術(shù)》一書，被當(dāng)時著名數(shù)學(xué)家李善蘭推為杰作。此后，他與瑪高溫、博蘭雅先后合譯了《地學(xué)淺釋》、《防海新論》《御風(fēng)要術(shù)》等書，于同治十二年相繼出版。是年，他和徐壽、徐建寅并任江南機(jī)器制造總局提調(diào)。同治十三年，與英人傅蘭雅又先后合譯《代數(shù)術(shù)》、《微積溯源》由江南機(jī)器制造總局出版。光緒二年(1876年)，華蘅芳助徐壽創(chuàng)辦的上海格致書院開學(xué)，他主講數(shù)學(xué)。與傅蘭雅合作，又先后譯出《三角數(shù)理》、《代數(shù)難題解》、《決疑數(shù)學(xué)》等，還編寫出版了《開方古義》、《算法須知》、《數(shù)根術(shù)解》、《積較術(shù)》、《學(xué)算筆談》等著作。光緒十三年，華蘅芳主講天津武備學(xué)堂。在此期間，他撰寫了《測量法》，并與傅蘭雅合譯了《合數(shù)術(shù)》等書。光緒十八年，他主講湖北武昌兩湖書院和自強(qiáng)學(xué)堂，寫出《求乘數(shù)法》、《數(shù)根演古》、《循環(huán)小數(shù)考》、《算學(xué)瑣語》等著作。

鉆研機(jī)械

約在1857年，華蘅芳和徐壽在上海研讀了合信（B．Hobson，1816—1873）于1855年寫的《博物新編》，對蒸汽機(jī)有了初步的了解。1862年，他和徐壽、吳嘉廉、龔蕓棠、徐建寅等人在安慶內(nèi)軍械所試制輪船。他們以《博物新編》中的圖文等為主要參考資料，由華蘅芳負(fù)責(zé)“推求動理，測算汽機(jī)”，徐壽負(fù)責(zé)“造器置機(jī)”、制造小樣。開始時，他們還曾到外國輪船上觀察，“心中已得梗概”。經(jīng)過3個月的努力，終于制成一臺缸徑1．7英寸（43毫米）每分鐘240轉(zhuǎn)的小蒸汽機(jī)，“甚為得法”。于是，著手設(shè)計制造輪船。1863年制出螺旋槳推進(jìn)的輪船，但“行駛遲鈍，不甚得法”。1865年3月終于在南京試制成木質(zhì)

明輪輪船，曾國藩“勘驗得實”后，將其命名為“黃鵠”號。該船長55尺，重25噸，時速20余里，蒸汽機(jī)為單缸，缸徑1尺，缸長2尺，回轉(zhuǎn)軸、鍋爐和煙囪的鋼鐵是進(jìn)口的。

華蘅芳對泊來的技術(shù)產(chǎn)品并不迷信。江南制造局的龍華火藥廠，為配制火藥每年需花費(fèi)大量白銀進(jìn)口“鏹水”（即硝酸）。華蘅芳決心自制“鏹水”，經(jīng)多次試驗，終于主持制成了合格的產(chǎn)品，成本僅為進(jìn)口價的1/3。在天津武備學(xué)堂時，中國駐德國人員購回一臺新式試彈速率機(jī)，但不知如何使用。華蘅芳運(yùn)用自己的數(shù)理知識分析它的原理，幫助人們掌握了它的用法。天津武備學(xué)堂準(zhǔn)備仿制一種中法戰(zhàn)爭時所用的行軍瞭望氣球，以供學(xué)員演試。德國教習(xí)不相信中國人能演放和仿制。華蘅芳對外國人的譏笑非常氣憤，親自主持試制，終于在1887年仿制成了直徑5尺的氫氣球并試飛成功。

任教生涯

光緒十三年（1887）他曾在天津武備學(xué)堂中任教習(xí)，光緒十八年（1892）在湖北武昌主講兩湖書院。他的學(xué)生江蘅、楊兆鋆等以及胞弟華世芳（字若溪，1854～1905）受到他的影響都成為數(shù)學(xué)家。光緒二十二年，先后擔(dān)任常州龍城書院和江陰南箐書院院長。晚年在家鄉(xiāng)俟實學(xué)堂講學(xué)。他講授時，深入淺出，啟發(fā)誘導(dǎo)，鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考。當(dāng)時中國制造火藥，需要大量硝鏹水原料，國內(nèi)不能生產(chǎn)，只得依賴進(jìn)口。但是歐美國家乘人之危抬高價格。華蘅芳得知此事，十分氣憤，表示要“自制鏹水以塞漏卮”。他經(jīng)過反復(fù)研究、實驗，終于在龍華火藥廠研制成功，所需成本只有進(jìn)口的三分之一，從而為國家節(jié)約了大量資金，打破了列強(qiáng)的壟斷。

他在天津武備學(xué)堂任教時，學(xué)堂因教學(xué)需要，從德國引進(jìn)了一部“試彈速率機(jī)”，但是沒有人知道它的性能及使用方法。華蘅芳運(yùn)用他在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的豐富知識，向大家一一講清了這部機(jī)器的道理和使用方法。人們對他由衷地敬佩，并為中國有這樣的學(xué)者而自豪。

華蘅芳一生“敝衣粗食，窮極終身”，“未嘗求祿仕進(jìn)”，把畢生精力獻(xiàn)給了自然科學(xué)事業(yè)，為我國數(shù)學(xué)的發(fā)展作出了卓越貢獻(xiàn)。最后將一些有創(chuàng)見的著作，合刻為《行素軒算稿》一書。光緒二十八年逝世，終年69歲。作為近代中國的卓越的數(shù)學(xué)家、愛國的科學(xué)家，他的名字和業(yè)績永留青史。

引進(jìn)概率論

1880年(光緒六年)，由華蘅芳與來華英國傳教士傅蘭雅(J．Fryer。1839--1928年)合作譯出《決疑數(shù)學(xué))一書，首次把西方概率論著作傳入我國。該書原著者是英國人加羅威(T．Galloway)和安德生(R．E．Anderson)。

關(guān)于“Probalitity”這個詞，華蘅芳譯為“決疑”，后來又有人譯為“或然率”、“可能率”、“適遇”、“機(jī)率”等。1964年?！稊?shù)學(xué)名詞》(補(bǔ)編)統(tǒng)一確定用“概率”。

華蘅芳潛心編譯這部書，是由于他當(dāng)時已認(rèn)識到概率論在研究社會現(xiàn)象中的地位與作用，迫切期望中國人盡快掌握這方面的知識。他在書的卷首“總引”里提到：“概率論的應(yīng)用廣泛，能用于國家治民，或民自治，或興起風(fēng)俗，改定章程”；可“代替占卜”，估測人口，指導(dǎo)人壽保險，預(yù)求判案準(zhǔn)確率以及統(tǒng)計郵政、醫(yī)療事業(yè)中某些平均數(shù)等。

《決疑數(shù)字》的內(nèi)容是系統(tǒng)而完整的。在“總引”中，除強(qiáng)調(diào)概率論的應(yīng)用外，還簡要介紹概率論發(fā)展的歷史，以及有成就的30多位數(shù)學(xué)家的工作。前五卷是古典概率，列有許多有趣的歷史名題，如點數(shù)問題、投針問題、分賭本問題、彼得堡賭法等。第六、七卷講的是概率論應(yīng)用于人壽保險、判案準(zhǔn)確率的計算等。后三卷包括大數(shù)定律、正態(tài)分布、最小二乘法：斯特林(J．Stirling)公式。有的計算題要用到二重積分、無窮積分。就其深度，大致與現(xiàn)代工科大學(xué)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容相當(dāng)。

《決疑數(shù)學(xué)》譯出后，沒有及時刊刻，這是由干譯者感到此書新穎而艱深，時難以為讀者接受而擱了下來。直到1896年(光緒二十二年)，才首次刊刻發(fā)行。翌年，又有鉛印本面世。1909年(宣統(tǒng)元年)，經(jīng)數(shù)學(xué)家周達(dá)(美權(quán))?？庇⌒?，使此書得以流傳開來，成為當(dāng)時學(xué)習(xí)和研究概率論的唯一讀物，對概率論在我國的傳播起了積極作用。

今天，概率論在我國已有相當(dāng)程度的普及，用概率論解決國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展問題的碩果累累。我們自然不會忘記百余年前把概率論引入我國的之驅(qū)--華蘅芳的開創(chuàng)之功。

治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)

華蘅芳注重數(shù)學(xué)教育，曾說“吾果如春蠶，死而足愿矣”，把發(fā)展數(shù)學(xué)的希望寄托于后學(xué)；在數(shù)學(xué)評論中闡明了他的數(shù)學(xué)教學(xué)思想，象“觀書者不可反為書所役”等精辟見解，表明他的方法論中已具有辯證的內(nèi)容；華蘅芳的哲學(xué)觀點散見于著述之中，兼有唯心、唯物的成分，尚未形成思想體系。

在武備學(xué)堂里還發(fā)生過這樣一件事。一名德國軍事教官，拿來一個中法戰(zhàn)爭中法國使用的行軍瞭望氣球(已壞)進(jìn)行講解。他說，這個氣球，在我們德國一百年前就有了，而在你們中國，大家還沒有見過，你們既不會使用，更不要說制造。華蘅芳得知此事后，非常氣憤。他決心要造出一個，讓德國人看看。他立即著手進(jìn)行設(shè)計，并親自督工試制，夜以繼日奮戰(zhàn)在工廠。終于在1887年制成了一個直徑為5尺的氫氣球。當(dāng)這個中國人研制的氣球冉冉升空時，人們歡欣鼓舞，感到揚(yáng)眉吐氣。華蘅芳為中國爭了光。